#include <iostream>
#include <fstream>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <iomanip>
#include <cmath>

using namespace std;

class Interpolacja
{
public:
    void readFromFile(string filename)
    {
        string str;
        fstream file(filename);
        if (!file)
        {
            cerr << "Nie udalo sie otworzyc pliku o nazwie: " << filename << "\n";
            exit(EXIT_FAILURE);
        }
        while (getline(file, str))
        {
            istringstream iss(str);
            if (iss >> a >> b)
            {
                x.push_back(a);
                y.push_back(b);
            }
        }

        liczba_wezlow = x.size();
        if (liczba_wezlow < 2)
        {
            cerr << "Za malo danych do interpolacji.\n";
            exit(EXIT_FAILURE);
        }
        
        h = x[1] - x[0];

        file.close();
    }

    void oblicz()
    {
        rowne_odstepy = true;
        float pierwszy_odstep = x[1] - x[0];

        // Sprawdzenie czy odstępy x są takie same
        for (int i = 2; i < liczba_wezlow; i++)
        {
            if (std::abs((x[i] - x[i - 1]) - pierwszy_odstep) > 1e-6)
            {
                rowne_odstepy = false;
                break;
            }
        }

        if (rowne_odstepy)
        {
            // Newton
            tablica_roznic.assign(liczba_wezlow, vector<float>(liczba_wezlow, 0));
            for (int i = 0; i < liczba_wezlow; i++)
            {
                tablica_roznic[i][0] = y[i];
            }

            for (int j = 1; j < liczba_wezlow; j++)
            {
                for (int i = 0; i < liczba_wezlow - j; i++)
                {
                    tablica_roznic[i][j] = (tablica_roznic[i + 1][j - 1] - tablica_roznic[i][j - 1]);
                }
            }

            suma = tablica_roznic[0][0];
            for (int i = 1; i < liczba_wezlow; i++)
            {
                czynnik = tablica_roznic[0][i];
                for (int j = 0; j < i; j++)
                {
                    czynnik *= (x[j] - x[0]);
                }
                suma += czynnik;
            }
        }
        else
        {
            // Lagrange
            suma = 0;
            for (int i = 0; i < liczba_wezlow; i++)
            {
                float L = 1;
                for (int j = 0; j < liczba_wezlow; j++)
                {
                    if (i != j)
                    {
                        L *= (x[j] - x[0]) / (x[j] - x[i]);
                    }
                }
                suma += L * y[i];
            }
        }
    }

    void wyswietl_tabela()
    {
        if(rowne_odstepy) {
            // nagłowki
            cout << setw(5) << "i" << setw(10) << "x" << setw(10) << "y";
            for (int j = 1; j < liczba_wezlow; ++j)
                cout << setw(10) << "Δ^" + to_string(j);
            cout << endl;

            // wartości
            for (int i = 0; i < liczba_wezlow; i++)
            {
                cout << setw(5) << i << setw(10) << x[i];
                for (int j = 0; j < liczba_wezlow - i; j++)
                {
                    cout << setw(10) << tablica_roznic[i][j];
                }
                cout << endl;
            }
        }

        cout << "Interpolowany wynik: " << suma << endl;
    }

private:
    float a, b, h, suma, czynnik;
    int liczba_wezlow;
    bool rowne_odstepy;
    vector<float> x, y;
    vector<vector<float> > tablica_roznic;
};